Question

Разложите на множители 45x^3y^4-15x^5y^3 m^4+8m^2n+16n2 разложите на множители: методом группировки 5у^2+у+у^3+5 7ав-6а-14в+12

Answer 1

..........................

Answer 2

Для разложения на множители выражений 45x^3y^4 - 15x^5y^3 + m^4 + 8m^2n + 16n^2 и 5у^2 + у + у^3 + 5 + 7ав - 6а - 14в + 12, мы можем использовать метод группировки.

Разложение на множители выражения 45x^3y^4 - 15x^5y^3 + m^4 + 8m^2n + 16n^2:

1. Начнем с группировки похожих терминов: 45x^3y^4 - 15x^5y^3 + m^4 + 8m^2n + 16n^2 = (45x^3y^4 - 15x^5y^3) + (m^4 + 8m^2n + 16n^2)

2. Теперь вынесем общие множители из каждой группы: (45x^3y^4 - 15x^5y^3) + (m^4 + 8m^2n + 16n^2) = 15x^3y^3(3y - x^2) + n^2(16 + 8m + m^3)

Таким образом, выражение 45x^3y^4 - 15x^5y^3 + m^4 + 8m^2n + 16n^2 разложено на множители: 15x^3y^3(3y - x^2) + n^2(16 + 8m + m^3).

Разложение на множители выражения 5у^2 + у + у^3 + 5 + 7ав - 6а - 14в + 12:

1. Сначала сгруппируем похожие термины: 5у^2 + у + у^3 + 5 + 7ав - 6а - 14в + 12 = (5у^2 + у + у^3 + 5) + (7ав - 6а - 14в + 12)

2. Теперь вынесем общие множители из каждой группы: (5у^2 + у + у^3 + 5) + (7ав - 6а - 14в + 12) = у^2(5 + у) + (7а - 6)(в + 2)

Таким образом, выражение 5у^2 + у + у^3 + 5 + 7ав - 6а - 14в + 12 разложено на множители: у^2(5 + у) + (7а - 6)(в + 2).