Question

На дне рождения у Маши перед каждым из 10 гостей лежало равное количество конфет. Во время чаепития первый съел одну конфету второй 2 третий 3 и т.д и десятый 10 конфет. Маша захотела перед вторым чаепитием переложить конфеты так чтобы вновь перед каждым лежало равное количество конфет но папа не глядя на стол сказал что она не может это сделать. Почему он так решил?

Answer 1

Он так решил, потому что если взять 10 или больше конфет, то как бы не делать получается число ,которое не делиться на 10 и перед вторым чаепитием на всех конфет не хватит(остается нечетное число, и целиком его не поделишь)
решение:
1 съел 1 конфету- осталось 9 (если берем число 10),2 съел 2 (8 осталось), 3 3(7),4 4(6),5 5(5),6 6 (4),7 7 (3), 8 8(2), 9 9 (1), 10 10 (0)
теперь складываем оставшиеся конфеты: 9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=45( не делиться целиком на 10 человек)

Answer 2

По тому что 10*10=100всего конфет  
2+1+3+10=16 сьели 
100-16=84 осталось 
84 на 10 не делится  

Answer 3

Давайте разберемся с задачей. До первого чаепития у Маши перед каждым из 10 гостей лежало равное количество конфет. Затем каждый гость поочередно съел 1, 2, 3, и так далее, пока десятый гость не съел 10 конфет.

Теперь Маша хочет перед вторым чаепитием переложить конфеты так, чтобы снова перед каждым гостем лежало равное количество конфет. Папа сказал, что она не может это сделать.

Почему? Давайте посмотрим на ситуацию после первого чаепития:

1. Первый гость съел 1 конфету. 2. Второй гость съел 2 конфеты. 3. Третий гость съел 3 конфеты. 4. ... 10. Десятый гость съел 10 конфет.

Общее количество конфет, которое было съедено, равно сумме арифметической прогрессии:

\[S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 10.\]

Эту сумму можно выразить формулой:

\[S = \frac{n \cdot (n + 1)}{2},\]

где \(n\) - количество гостей (в данном случае 10).

Таким образом, общее количество съеденных конфет после первого чаепития:

\[S = \frac{10 \cdot (10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55.\]

Итак, после первого чаепития было съедено 55 конфет. Если Маша хочет снова распределить конфеты так, чтобы перед каждым гостем лежало равное количество, она должна иметь 55 конфет. Однако, после первого чаепития у нее осталось только \(55 - 55 = 0\) конфет.

Таким образом, Маша не может сделать перераспределение конфет перед вторым чаепитием, потому что у нее нет конфет для такого распределения.