Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 . найдите длину высоты опушунной из вершин прямого угла ?

Answer 1

A, b катеты
c гипотенуза
h высота
S=1/2ab=1/2ch
ab=ch
c=корень(3^2+4^2)=5
3*4=5h
h=12/5

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Формула имеет вид:

h = (a * b) / c,

где h - длина высоты, a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза треугольника.

В данном случае катеты равны 3 и 4, следовательно:

a = 3, b = 4.

Для нахождения гипотенузы треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2.

Подставляем значения:

c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.

Находим квадратный корень из обеих частей уравнения:

c = √25 = 5.

Теперь, зная значения катетов и гипотенузы, можем найти длину высоты:

h = (a * b) / c = (3 * 4) / 5 = 12 / 5 = 2.4.

Таким образом, длина высоты, опущенной из вершины прямого угла, равна 2.4.