Question

Точка С делит хорду АВ на отрезки длиной 12 и 14 см, найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до точки С равно 11 см

Answer 1

Наверное12+14=26
26-11=16
С=2*3,14=6.28 наверное так:-)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством перпендикулярности хорды и радиуса окружности.

По условию, отрезок СА равен 12 см, отрезок СВ равен 14 см, а расстояние от центра окружности до точки С равно 11 см.

Пусть радиус окружности равен r.

Так как отрезок СА является хордой, перпендикулярной радиусу, то можно построить прямоугольный треугольник САО, где О - центр окружности.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике САО имеем: СО² = СА² - АО², где СО - расстояние от центра окружности до точки А.

Так как СА = 12 см, а расстояние от центра окружности до точки С равно 11 см, то СО = 11 - r.

Подставляем значения в формулу: (11 - r)² = 12² - r², 121 - 22r + r² = 144 - r², 2r² - 22r + 23 = 0.

Решаем полученное квадратное уравнение: D = (-22)² - 4 * 2 * 23 = 484 - 184 = 300, r₁ = (22 + √300) / 4 = (22 + 10√3) / 4 = 11/2 + 5√3/2, r₂ = (22 - √300) / 4 =