Question

X^2-7x+10/x-2=0 ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Решение и ответ во вложении. если что-то непонятно, обращайся.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод разложения на множители или метод дискриминанта. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод разложения на множители:

1. Начнем с уравнения: (x^2 - 7x + 10)/(x - 2) = 0. 2. Заметим, что числитель является квадратным трехчленом. Для разложения на множители его можно представить в виде (x - a)(x - b), где a и b - корни уравнения. 3. Разложим числитель на множители: (x - 5)(x - 2)/(x - 2) = 0. 4. Заметим, что в знаменателе также есть (x - 2), поэтому его можно сократить: (x - 5) = 0. 5. Решим полученное уравнение: x - 5 = 0. 6. Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: x = 5.

Таким образом, решением данного уравнения является x = 5.

Метод дискриминанта:

1. Начнем с уравнения: (x^2 - 7x + 10)/(x - 2) = 0. 2. Перепишем уравнение в виде x^2 - 7x + 10 = 0. 3. Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. 4. В нашем случае a = 1, b = -7 и c = 10. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = (-7)^2 - 4(1)(10) = 49 - 40 = 9. 5. Значение дискриминанта D равно 9. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, если D = 0, то уравнение имеет один корень, и если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. 6. В нашем случае D > 0 (9 > 0), значит уравнение имеет два различных корня. 7. Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). 8. Подставим значения a, b и D в формулу: x = (7 ± √9) / (2 * 1). 9. Упростим выражение: x = (7 ± 3) / 2. 10. Получаем два значения: x1 = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5 и x2 = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2. 11. Заметим, что одно из полученных значений x = 2 совпадает с знаменателем в исходном уравнении. Это означает, что при x = 2 уравнение не определено. 12. Таким образом, решением данного уравнения является только x = 5.

Итого: Решение уравнения x^2 - 7x + 10/x - 2 = 0 равно x = 5.