Question

Две прямые пересекаются в точке С. Найти абциссу точки С 2х-y=10 х+2y=5

Answer 1

   2x-y=10  2x=10+y
  x+2y=5*(2)  2x+4y=10  10+y+4y=10  5y=0  y=0  x+2y=5  x+0=5  x=5
  прямые пересекаются в точке х=5  у=0
  абсцисса  С  х=5

Answer 2

Чтобы найти абсциссу точки пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений. Дана система:

\[ \begin{cases} 2x - y = 10 \\ x + 2y = 5 \end{cases} \]

Давайте решим ее методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае я воспользуюсь методом вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициент \(y\), равный -2:

\[ \begin{cases} 2x - y = 10 \\ 2x + 4y = 10 \end{cases} \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ \begin{cases} 2x - y = 10 \\ (2x + 4y) - (2x - y) = 10 - 10 \end{cases} \]

Сократим слагаемые с \(x\):

\[ \begin{cases} 2x - y = 10 \\ 5y = 0 \end{cases} \]

Теперь мы можем найти \(y\):

\[ 5y = 0 \Rightarrow y = 0 \]

Теперь, подставив \(y\) в одно из исходных уравнений, найдем \(x\):

\[ 2x - 0 = 10 \Rightarrow x = 5 \]

Итак, координаты точки \(C\) равны \( (5, 0) \). Абсцисса точки \(C\) равна 5.