Question

З турбази одночасно вийшли 2 туристичних загони , один на захід другий на південь . Через 4 години відстань між ними була 20 км . знайдіть швидкість кожного загону , якщо швидкість другого складала 75% швидкості перщого .

Answer 1

Нехай Х - швидкість першого загону, тоді швидкість другого загону  3 * Х / 4.

За 4 години перший загін подолав  4 * Х км, а другий -  3 * Х км, тому у відповідності з теоремою Піфагора, отримуємо рівняння

(4 * Х)² + (3 * Х)² = 20²

16 * Х² + 9 * Х² = 400

Х² = 16

Х = 4

Отже, швидкість першого загону 4 км/год. а другого - 3 км/год.

Answer 2

Пусть х скорость первого отряда, тогда 0,75х - скорость 2-го отряда.

Первый прошел за 4 часа: 4х км, 2-ой - 4*0,75х = 3х км.

Расстояние между ними (по теореме Пифагора):

кор(16x^2 + 9x^2) = 5х

5х = 20

х = 4 км/ч

0,75х = 3 км/ч.

Ответ: 4 км/ч;  3 км/ч.

Answer 3

Problem Analysis

We are given that two tourist trains left a tourist base simultaneously, one heading west and the other heading south. After 4 hours, the distance between them was 20 km. We need to find the speed of each train, given that the speed of the second train is 75% of the speed of the first train.

Solution

Let's assume the speed of the first train is x km/h. According to the problem, the speed of the second train is 75% of the speed of the first train, which means the speed of the second train is 0.75x km/h.

After 4 hours, the first train would have traveled a distance of 4x km and the second train would have traveled a distance of 3x km (since its speed is 75% of the first train's speed).

The distance between the two trains after 4 hours is given as 20 km. Therefore, we can set up the following equation:

4x - 3x = 20

Simplifying the equation, we get:

x = 20

So, the speed of the first train is 20 km/h.

The speed of the second train is 75% of the speed of the first train, which is 75% of 20 km/h. To find this, we can calculate:

0.75 * 20 = 15

Therefore, the speed of the second train is 15 km/h.

Answer

The speed of the first train is 20 km/h and the speed of the second train is 15 km/h.