Question

Сторона одного квадрата в 3 раза больше стороны другого квадрата, а разность прощадей этих квадратов равна 288 см(2). найдите сторону меньшего квадрата

Answer 1

Пусть $x$ см - сторона большего квадрата, тогда сторона меньшего квадрата равна $\dfrac{x}{3}$ см. Воспользовавшись формулой площади для квадрата, составим уравнение
$x^2-\bigg( \dfrac{x}{3} \bigg)^2=288\\ \\ x^2- \dfrac{x^2}{9} =288~~|\cdot 9\\ \\ 9x^2-x^2=288\cdot 9\\ \\ 8x^2=288\cdot 9~~|:8\\ \\ x^2=36\cdot 9\\ \\ x=6\cdot 3\\ \\ x=18$
Итак, сторона большего квадрата равна 18 см, тогда сторона меньшего квадрата составляет 18/3 = 6 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сторона меньшего квадрата равна x см. Тогда сторона большего квадрата будет равна 3x см, так как сторона одного квадрата в 3 раза больше стороны другого квадрата.

Площадь квадрата можно найти, возводя сторону в квадрат. Таким образом, площадь меньшего квадрата будет равна x^2 см^2, а площадь большего квадрата будет равна (3x)^2 = 9x^2 см^2.

По условию задачи, разность площадей этих квадратов равна 288 см^2. Мы можем записать это уравнение в виде:

9x^2 - x^2 = 288

Разрешим это уравнение:

8x^2 = 288

Делим обе части уравнения на 8:

x^2 = 36

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = 6

Таким образом, сторона меньшего квадрата равна 6 см.

Ответ: Сторона меньшего квадрата равна 6 см.