Question

кто может объяснить систему уравнений пособ сложения

Answer 1

Чтобы решить систему уравнений способом сложения мы должны понять у каких переменных коэффициенты одинаковы, но имеют противоположные знаки, мы скаладываем эти уравнения и получаем, что сумма переменных с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками равна нулю и у нас остается одна переменная, мы решаем уравнение с одной переменной, и значение этой  переменной подставляем и получаем значение второй переменной.

 

Пример:

1)

3х + 2у = 6

-3х + 8у = 4(Сложим уранения, так как коэффициенты при переменной х одинаковы и имеют противоположные знаки)

Получаем:

3х + (-3х) +10у = 10

0*х +10у = 10

у =1, следовательно 3х + 2*1 = 6, х=4/3

 

А теперь рассмотрим уравнение, когда у нас нет сразу одинаковых коэффициентов с противоположными знаками:

 

3х + 2у = 6

х +4у = 4

 

Чтобы решить это уравнение нам нужно домножить одно из уравнений на такое число К не равное нулю чтобы мы получили переменные с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.

 

В данной системе мы можем домножить:

первое уравнение на К = -2:

3х*(-2) + 2у*(-2) = 6*(-2)   -6х - 4у = -12                -5х = -8

х + 4у = 4, получаем         х + 4у = 4, Сложим    х + 4у = 4 Дальше решаем 

второе уравнение на К = -3

3х + 2у = 6                                          3х + 2у = 6                               -10у = -6

-3*х + 4у*(-3) = 4*(-3), получаем  -3х - 12у = -12, Сложим       -3х - 12 = -12 Дальше решаем

 

 

ЕСЛИ ЧТО НЕ ПОНЯТНО ПИШИ В ЛИЧКУ ОБЪЯСНЮ

Answer 2

нужно уравнения привести к тому, чтобы в одном из них перед любой неизвестной стоял знак плюс и коэффициент, а втором такой же коэффициент и знак минус. затем мы как бы "слаживаем уравнения" т.е. слаживаем коэффциценты перед неизвестными. и при это выходит, что одна переменная исчезает (ведь мы сделали так, чтобы перед одной стоял минус, а второй плюс - они взаимоуничтожаются). и выходит простое линейное уравнение, которое мы решаем и находим значение одной неизвестной. а потом подставляем ее в уравнение системы и находим вторую

 

например

4х+у=6

-2х+3у=4

 

приведем второе уравнение к первому (умножим все части на 2):

4х+у=6

-4х+6у=8

 

затем сложим все поочередно (сначала х, потом у, а потом овтет уравнения):

 

4х+(-4х)=0х

у+6у=7у 6+8=14 (это в решении системы не пишем. пишем сразу:   7у=14 решаем  у=2 подставляем в первое уравнение 4х+2=6 4х=4 х=1 вот и все!   этот способ основан на том, что избавить от одной переменной  

Answer 3

Система уравнений и пособ сложения

Система уравнений - это набор уравнений, которые имеют общие переменные и решаются одновременно. Решение системы уравнений состоит из значений переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям в системе.

Пособ сложения - это метод решения системы уравнений, при котором уравнения складываются или вычитаются таким образом, чтобы одна из переменных была элиминирована. Затем полученное уравнение решается для оставшейся переменной, а затем подставляется обратно в другое уравнение, чтобы найти значение первой переменной.

Ниже приведен пример системы уравнений и ее решения с помощью пособа сложения:

Пример:

Рассмотрим систему уравнений: 1) \(2x + 3y = 4\) 2) \(3x - 2y = 7\)

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью пособа сложения следующим образом:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной \(x\): - \(6x + 9y = 12\) - \(6x - 4y = 14\)

2. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы элиминировать переменную \(x\): - \((6x + 9y) - (6x - 4y) = 12 - 14\) - \(13y = -2\)

3. Решим полученное уравнение для переменной \(y\): - \(y = \frac{-2}{13}\)

4. Подставим найденное значение \(y\) в любое из исходных уравнений, например, в первое уравнение: - \(2x + 3\left(\frac{-2}{13}\right) = 4\) - \(2x - \frac{6}{13} = 4\) - \(2x = \frac{58}{13}\) - \(x = \frac{29}{13}\)

Таким образом, решение системы уравнений состоит из \(x = \frac{29}{13}\) и \(y = \frac{-2}{13}\).

Примечание: Пособ сложения - это один из методов решения систем уравнений, и существуют и другие методы, такие как метод подстановки и метод исключения. Выбор метода зависит от конкретной системы уравнений и предпочтений решателя.