Question

Сколькими нулями заканчивается десятичная запись числа 2 в 13 степени умножить на 3 в 10 степени умножить на 5 в 9степ умножить на 7 в 7степени

Answer 1

Получается 7,78*10 в 20 степени

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, нам нужно вычислить произведение всех чисел, указанных в вашем вопросе. Начнем с расчета десятичной записи числа 2 в 13-й степени.

Чтобы узнать, сколько нулей содержится в конце десятичной записи числа в степени, нужно определить, сколько раз число 10 (которое состоит из цифр 1 и 0) встречается в произведении. В данном случае, нам нужно узнать, сколько раз число 10 встречается в произведении чисел 2 в 13-й степени, 3 в 10-й степени, 5 в 9-й степени и 7 в 7-й степени.

Давайте посчитаем:

1. Число 2 в 13-й степени:

2 ** 13

Результат: 8192

2. Число 3 в 10-й степени:

3 ** 10

Результат: 59049

3. Число 5 в 9-й степени:

5 ** 9

Результат: 1953125

4. Число 7 в 7-й степени:

7 ** 7

Результат: 823543

Теперь, для нахождения количества нулей в конце десятичной записи произведения этих чисел, нужно найти минимальное значение степени числа 10, которое делится на каждое из чисел 2, 3, 5 и 7 без остатка.

Поскольку число 10 представляет собой произведение чисел 2 и 5, минимальное значение степени числа 10, которое делится на каждое из чисел 2, 3, 5 и 7 без остатка, будет равно количеству нулей в конце десятичной записи произведения.

В данном случае, наименьшая степень числа 10, которая делится на каждое из чисел 2, 3, 5 и 7 без остатка, будет равна наименьшей степени числа 10, которая делится на произведение этих чисел:

10 ** min(13, 10, 9, 7)

Результат: 10000000

Таким образом, десятичная запись произведения чисел 2 в 13-й степени, 3 в 10-й степени, 5 в 9-й степени и 7 в 7-й степени заканчивается 7 нулями.