Question

Определите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=-1/3x

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для определения промежутков возрастания и убывания функции f(x) = -1/3x, нам необходимо найти производную этой функции и проанализировать знаки производной на различных интервалах.

Нахождение производной функции f(x)

Для нахождения производной функции f(x), мы можем использовать правило дифференцирования для функций вида f(x) = kx, где k - константа. В данном случае, функция f(x) = -1/3x является функцией вида f(x) = kx, где k = -1/3.

Применяя правило дифференцирования, мы получаем:

f'(x) = k,

где f'(x) обозначает производную функции f(x).

В данном случае, производная функции f(x) будет равна:

f'(x) = -1/3.

Анализ знаков производной

Теперь, чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции f(x), мы должны проанализировать знаки производной f'(x) на различных интервалах.

Заметим, что производная f'(x) = -1/3 является постоянной и отрицательной. Это означает, что функция f(x) = -1/3x будет убывать на всей числовой прямой.

Таким образом, у функции f(x) = -1/3x нет промежутков возрастания. Она убывает на всей числовой прямой.

Вывод: Функция f(x) = -1/3x убывает на всей числовой прямой, и у нее нет промежутков возрастания.