Question

1-4sinxcosx=0 пожалуйста, решите срочно❤️

Answer 1

1-4sinx*cosx=0
1-2sin(2x)=0
2sin(2x)=1
sin(2x)=1/2
$2x=(-1)^n* \pi /6+ \pi n, n\in Z\\x=(-1)^n* \pi /12+ \pi n/2, n\in Z$

Answer 2

Для решения уравнения 1-4sin(x)cos(x) = 0 нужно найти значения угла x, при которых данное уравнение выполняется.

Для начала, мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(2x) = 2sin(x)cos(x), чтобы переписать уравнение:

1 - 2sin(2x) = 0

Затем, мы можем выразить sin(2x) и привести уравнение к более простому виду:

sin(2x) = 1/2

Теперь мы можем использовать обратные тригонометрические функции для нахождения значений угла x:

2x = arcsin(1/2)

2x = π/6 + 2πk или 2x = 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

Теперь мы можем найти значения x, деля полученные выражения на 2:

x = π/12 + πk или x = 5π/12 + πk, где k - любое целое число.

Таким образом, уравнение 1-4sin(x)cos(x) = 0 имеет бесконечное количество решений, которые можно представить в виде x = π/12 + πk или x = 5π/12 + πk, где k - любое целое число.