Question

Прошу отдаю все баллы! Очень срочно! Задание 1. Запишите выражение как многочлен стандартного вида: (3 – 2а)^2 (4с + 3)^2 (2 − m)^3 Задание 2. Выполните умножение: 2y(y + 2) 3y^2x(3 + y) Задание 3. Упростите выражение: (2х – 1)(2х + 1) – (2х – 1)^2

Answer 1

1. А) 4а^2-12а+9
Б) 16с^2+24с+9
В) -m^3+6m^2-12m+8
2. A) 2y^2+4y
Б) 9ху^2+3ху^3
3. 2(2х-1)

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из заданий.

Задание 1: Запишите выражение как многочлен стандартного вида

Выражение: \((3 - 2a)^2 + (4c + 3)^2 + (2 - m)^3\)

1. Раскроем квадратные скобки в первом члене:

\((3 - 2a)^2 = (3 - 2a)(3 - 2a) = 9 - 6a - 6a + 4a^2 = 9 - 12a + 4a^2\)

2. Раскроем квадратные скобки во втором члене:

\((4c + 3)^2 = (4c + 3)(4c + 3) = 16c^2 + 12c + 9\)

3. Раскроем кубическую скобку в третьем члене:

\((2 - m)^3 = (2 - m)(2 - m)(2 - m) = (2 - m)^2 (2 - m) = (4 - 4m + m^2)(2 - m)\)

Теперь соберем все члены:

\[ (9 - 12a + 4a^2) + (16c^2 + 12c + 9) + (4 - 4m + m^2)(2 - m) \]

Задание 2: Выполните умножение

Выражение: \(2y(y + 2) + 3y^2x(3 + y)\)

1. Раскроем скобки:

\[ 2y(y + 2) = 2y^2 + 4y \]

2. Раскроем скобки и умножим на \(3y^2x\):

\[ 3y^2x(3 + y) = 9y^2x + 3y^3x \]

Теперь соберем все члены:

\[ 2y^2 + 4y + 9y^2x + 3y^3x \]

Задание 3: Упростите выражение

Выражение: \((2x - 1)(2x + 1) - (2x - 1)^2\)

1. Раскроем первую скобку:

\[ (2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1 \]

2. Раскроем вторую скобку и вычтем:

\[ (4x^2 - 1) - (2x - 1)^2 = 4x^2 - 1 - (4x^2 - 4x + 1) \]

Теперь упростим:

\[ 4x^2 - 1 - 4x^2 + 4x - 1 = 4x - 2 \]

Таким образом, ответы на все три задания:

1. \((9 - 12a + 4a^2) + (16c^2 + 12c + 9) + (4 - 4m + m^2)(2 - m)\) 2. \(2y^2 + 4y + 9y^2x + 3y^3x\) 3. \(4x - 2\)