Question

Log5 x^3-6=0 решите срочно уравнение

Answer 1

Log_5 (x^3) = 6
x^3 = 5^6
x = 5^2
x = 25

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение с логарифмом. Вот подробное решение:

Дано уравнение: $$\log_5 (x^3-6) = 0$$

Первый шаг: Применяем свойство логарифма, что $$\log_a (b) = c \Leftrightarrow a^c = b$$

Тогда получаем: $$5^0 = x^3-6$$

Второй шаг: Упрощаем выражение, зная, что $$5^0 = 1$$

Тогда получаем: $$1 = x^3-6$$

Третий шаг: Переносим все члены в одну сторону, чтобы получить кубическое уравнение.

Тогда получаем: $$x^3-7 = 0$$

Четвертый шаг: Решаем кубическое уравнение, используя формулу кардано или другой метод. Можно также воспользоваться онлайн-калькулятором, например, [тут](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator).

Тогда получаем: $$x \approx 1.9129$$

Пятый шаг: Проверяем решение, подставляя его в исходное уравнение.

Тогда получаем: $$\log_5 ((1.9129)^3-6) \approx 0$$

Решение верно.

Ответ: $$x \approx 1.9129$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я рад помочь.