Question

Решите уравнение (х^2+4x+4)/(x+8)=0

Answer 1

Можно переписать так (х+2)*(х+2)/(х+8)=0
Помня, что х не может быть равен -8, умножим обе части на (х+8).
(Х+2)*(Х+2)=0
Х=-2

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

(х^2 + 4x + 4)/(x + 8) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых левая часть уравнения равна нулю.

Шаг 1: Определение области допустимых значений

Поскольку дробь не может быть равна нулю, если знаменатель равен нулю, необходимо исключить значение x = -8 из области допустимых значений. Таким образом, мы можем сказать, что x ≠ -8.

Шаг 2: Упрощение уравнения

Мы можем упростить уравнение, умножив обе стороны на (x + 8), чтобы избавиться от знаменателя:

х^2 + 4x + 4 = 0

Шаг 3: Факторизация или использование квадратного корня

Уравнение х^2 + 4x + 4 = 0 является квадратным уравнением, которое можно решить путем факторизации или использования квадратного корня. В данном случае, мы можем применить второй способ, используя квадратный корень.

Для этого мы можем привести уравнение к виду (x + a)^2 = 0, где a - некоторое число:

(x + 2)^2 = 0

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем найти значение x, равное -2, чтобы левая часть уравнения стала равной нулю:

x + 2 = 0

x = -2

Таким образом, уравнение (х^2 + 4x + 4)/(x + 8) = 0 имеет единственное решение x = -2, при условии x ≠ -8.