Question

Составьте уравнение касательной для функции y=4x^4-3x^2+1 в точке x0=1

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами.

Для того, чтобы составить уравнение касательной для функции y=4x^4-3x^2+1 в точке x0=1, нам нужно найти производную функции и подставить x0 в нее. Производная функции y по правилу сложной функции равна:

$$y'=4(4x^3-3x)\cdot 1=16x^3-12x$$

Подставляя x0=1, мы получаем:

$$y'(1)=16\cdot 1^3-12\cdot 1=4$$

Это значение является коэффициентом наклона касательной в точке x0=1. Теперь мы можем использовать формулу уравнения прямой, проходящей через точку (x0, y0), где y0 - значение функции в точке x0:

$$y-y0=k(x-x0)$$

где k - коэффициент наклона. Подставляя k=4, x0=1 и y0=4\cdot 1^4-3\cdot 1^2+1=2, мы получаем:

$$y-2=4(x-1)$$

Это уравнение касательной для функции y=4x^4-3x^2+1 в точке x0=1. Мы можем упростить его, перенеся 2 в правую часть:

$$y=4x-2$$

Надеюсь, это помогло вам решить задачу.