Question

Решите уравнение. 7х³-2х=0

Answer 1

7x^3 - 2x =0 X за скобки X(7x^2-2) = 0 X = 0 X = кор из 2/7 X = -кор из 2/7

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Давайте решим его пошагово:

1. Начнем с выражения: 7x³ - 2x = 0.

2. Факторизуем общий множитель x: x(7x² - 2) = 0.

3. Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю: x = 0 или 7x² - 2 = 0.

4. Первое уравнение x = 0 имеет очевидное решение x = 0.

5. Чтобы решить второе уравнение 7x² - 2 = 0, мы можем использовать метод факторизации, квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

6. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0 формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac.

7. Применим формулу дискриминанта для уравнения 7x² - 2 = 0. В данном случае a = 7, b = 0 и c = -2.

D = 0² - 4 * 7 * (-2) = 0 + 56 = 56.

8. Значение дискриминанта D равно 56.

9. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. Если D < 0, то у уравнения нет корней.

10. В нашем случае D > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

11. Используем формулу для нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

12. Подставим значения: x = (0 ± √56) / (2 * 7).

13. Упрощаем выражение: x = ± √56 / 14.

14. Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = √56 / 14 и x₂ = -√56 / 14.

Итак, решение данного уравнения 7x³ - 2x = 0 состоит из трех корней: x₁ = 0, x₂ = √56 / 14 и x₃ = -√56 / 14.