Question

Из 6 карточек с цифрами 1 2 3 4 5 6 наугад одна за другой выбираются три и располагаются в ряд в порядке появления. какова вероятность, что получится 351?

Answer 1

Ответ: 0,5

Объяснение:

6 карточек, 6 чисел.

В числе 351 - 3 карточки и 3 числа.

Тогда отношение трёх карточек ко всем шести будет как 3/6=1/2=0,5.

Answer 2

Чтобы найти вероятность получения суммы 351 при выборе трех карт с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, давайте рассмотрим все возможные комбинации.

У нас есть 6 карт, и мы выбираем 3 из них. Всего возможных комбинаций можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n! \) обозначает факториал числа \( n \). Для нашего случая \( n = 6 \) (6 карт), \( k = 3 \) (выбираем 3 карты). Таким образом:

\[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3! \cdot 3!} = \frac{720}{36} = 20 \]

Теперь давайте рассмотрим, какие суммы мы можем получить:

1. Сумма 351 может быть получена следующим образом: \( 3 + 5 + 6 \).

Таким образом, существует только одна благоприятная комбинация для получения суммы 351.

Вероятность того, что при выборе трех карт мы получим сумму 351, равна отношению благоприятных комбинаций к общему числу комбинаций:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных комбинаций}}{\text{Общее количество комбинаций}} \]

\[ P = \frac{1}{20} \]

Таким образом, вероятность получить сумму 351 при выборе трех карт из 6 описанным вами способом равна \( \frac{1}{20} \).