Question

Sin a =-(4/7); 180градусов < альфа < 270 градусов найти cos a

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по тригонометрии. Вот подробное решение:

Дано: sin a = - (4/7); 180° < α < 270°

Найти: cos a

Решение:

Так как угол α лежит в промежутке от 180° до 270°, то отсюда следует, что угол α лежит в третьей координатной четверти. В данной четверти отрицательным является не только синус, но и косинус.

Найти косинус можно через основное тригонометрическое тождество, которое в общем виде выглядит так:

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1.

Выразим отсюда косинус, учтя при этом его знак:

cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a);

cos (a) = - √ (1 - sin^2 (a)).

Подставим числа и найдем значение:

cos (a) = - √ (1 - 16 / 49) = - √ (33 / 49) = - √33 / 7.

Ответ: cos a = - √33 / 7.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.