Question

Разложите на множители выражение: 2a^3+3a^2в-8а-12в

Answer 1

2a(a^2-4)+3b(a^2-4)
(a^2-4)(2a+3b)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

У нас есть выражение: \(2a^3 + 3a^2b - 8a - 12b\).

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: \((2a^3 + 3a^2b) - (8a + 12b)\).

2. Выделим общий множитель в каждой группе: \(a^2(2a + 3b) - 4(2a + 3b)\).

3. Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель \((2a + 3b)\): \((a^2 - 4)(2a + 3b)\).

Таким образом, выражение \(2a^3 + 3a^2b - 8a - 12b\) разлагается на множители как \((a^2 - 4)(2a + 3b)\).