Question

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5, если никакую цифру не использовать более одного раза? ответ: 120, но зачем? ответьте пожалуйста с решением

Answer 1

$A^4_5= \frac{5!}{(5-4)!}=5!=120$

Answer 2

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить 120 четырехзначных чисел, если каждую цифру использовать не более одного раза.

Решение:

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, нужно учесть следующие факты: - В первом разряде числа может быть любая из пяти цифр (1, 2, 3, 4, 5). - Во втором разряде числа может быть любая из четырех оставшихся цифр. - В третьем разряде числа может быть любая из трех оставшихся цифр. - В четвертом разряде числа может быть любая из двух оставшихся цифр.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, равно: 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Поэтому ответ составляет 120 четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5.