Question

2-Sin^2a - Cos^2a = 1 Доказать тождество.

Answer 1

$2 - sin^2a - cos^2a = 1$

$2 - (sin^2a + cos^2a) = 1$

Т.к.  $sin^2a + cos^2a = 1$, то
$2 - 1 = 1$
$1 =1.$

Answer 2

Для доказательства тождества 2sin^2(a) + cos^2(a) = 1 мы можем использовать тригонометрические тождества и формулу Пифагора.

Доказательство:

Используем формулу Пифагора для прямоугольного треугольника: BC^2 = AC^2 + AB^2.

Возьмем прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен a. Пусть AC = 1, AB = sin(a), и BC = cos(a).

Применяя формулу Пифагора, получаем: cos^2(a) = 1 - sin^2(a).

Таким образом, мы доказали тождество 2sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Заключение:

Таким образом, мы доказали тождество 2sin^2(a) + cos^2(a) = 1 с использованием формулы Пифагора и тригонометрических тождеств.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!