Question

Расстояние луны от земли в ближайшей к земле точке орбиты (перигее) 363000 км а в наиболее удалённой (апогее) 405000 определите горизонтальный параллакс луны в этих положениях

Answer 1

405000:2=202500. 363000+202500=565500

Answer 2

Горизонтальный параллакс — это угловой диаметр объекта, видимый с поверхности Земли. Он изменяется в зависимости от положения объекта на небесной сфере. Горизонтальный параллакс луны можно вычислить, зная расстояние от Земли до Луны в её перигее и апогее.

Горизонтальный параллакс (π) связан с расстоянием (r) между Луной и Землей формулой:

\[ \tan(\pi) = \frac{r_{\text{ср}}}{r} \]

где \(r_{\text{ср}}\) - среднее расстояние от Земли до Луны, которое принимается за \(384,400\) км.

Для перигея \(r_{\text{перигей}} = 363,000\) км и для апогея \(r_{\text{апогей}} = 405,000\) км.

Теперь мы можем вычислить горизонтальный параллакс для перигея и апогея:

1. Для перигея:

\[ \tan(\pi_{\text{перигей}}) = \frac{384,400}{363,000} \]

2. Для апогея:

\[ \tan(\pi_{\text{апогей}}) = \frac{384,400}{405,000} \]

Используя обратную тангенс функцию, вы найдете значения горизонтального параллакса для перигея и апогея:

1. Горизонтальный параллакс для перигея:

\[ \pi_{\text{перигей}} = \arctan\left(\frac{384,400}{363,000}\right) \]

2. Горизонтальный параллакс для апогея:

\[ \pi_{\text{апогей}} = \arctan\left(\frac{384,400}{405,000}\right) \]

Результат будет угловым размером луны, видимым с Земли в этих положениях (в перигее и апогее).