Question

1/3х²+27=0 решите уравнение

Answer 1

ОДЗ:
$3x^2 \neq 0 \\ x \neq 0$
$\frac{1}{3x^2} +27 = 0 \\ \frac{1}{3x^2} = -27 \\ -81x^2=0 \\ x= 0 \\ x \in \varnothing$

Answer 2

Давайте решим уравнение \( \frac{1}{3}x^2 + 27 = 0 \).

1. Сначала выразим \( x^2 \) из уравнения, вычитая 27 из обеих сторон:

\[ \frac{1}{3}x^2 = -27 \]

2. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ x^2 = -81 \]

3. Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон. Уравнение будет иметь два решения, учитывая, что квадратный корень из 81 - это 9, но также нужно учесть оба положительного и отрицательного корня:

\[ x = \pm 9 \]

Таким образом, уравнение \( \frac{1}{3}x^2 + 27 = 0 \) имеет два решения: \( x = -9 \) и \( x = 9 \).