Question

Упростите выражение а) 5a-(a+3)(4a+1) б) 5x во второй сстепени -(3-5x)(x+11) в) (x+4)x-(x-3)(x+7) г) (2a-1)a+(a+3)(a-5)

Answer 1

А) 5a-(a+3)(4a+1)
5а-(4а²+а+12а+3)
5а-4а²-а-12а-3
-4а²-8а-3

б) 5х²-(3-5х)(х+11)
5х²-(3х+33-5х²-55х)
5х²-3х-33+5х²+55х
10х²+52х-33

в) (x+4)x-(x-3)(x+7)
х²+4х-(х²+7х-3х-21)
х²+4х-х²-7х+3х+21
21

г) (2a-1)a+(a+3)(a-5)
2а²-а+а²-5а+3а-15
3а²-3а-15

Answer 2

Давайте решим каждое упрощение по очереди:

а) \(5a - (a + 3)(4a + 1)\):

1. Раскроем скобки внутри \( (a + 3)(4a + 1) \): \[5a - (a + 3)(4a + 1) = 5a - (4a^2 + a + 12a + 3)\] 2. Раскроем вторые скобки: \[5a - (4a^2 + a + 12a + 3) = 5a - 4a^2 - a - 12a - 3\]

3. Сгруппируем подобные члены: \[5a - 4a^2 - a - 12a - 3 = -4a^2 - 8a - 3\]

Таким образом, упрощенное выражение для \(5a - (a + 3)(4a + 1)\) равно \(-4a^2 - 8a - 3\).

б) \(5x^2 - (3 - 5x)(x + 11)\):

1. Раскроем скобки внутри \( (3 - 5x)(x + 11) \): \[5x^2 - (3 - 5x)(x + 11) = 5x^2 - (3x + 33 - 5x^2 - 55x)\]

2. Раскроем вторые скобки: \[5x^2 - (3x + 33 - 5x^2 - 55x) = 5x^2 - 3x - 33 + 5x^2 + 55x\]

3. Сгруппируем подобные члены: \[5x^2 - 3x - 33 + 5x^2 + 55x = 10x^2 + 52x - 33\]

Таким образом, упрощенное выражение для \(5x^2 - (3 - 5x)(x + 11)\) равно \(10x^2 + 52x - 33\).

в) \((x + 4)x - (x - 3)(x + 7)\):

1. Раскроем скобки внутри \((x - 3)(x + 7)\): \[(x + 4)x - (x - 3)(x + 7) = x^2 + 4x - (x^2 + 7x - 3x - 21)\]

2. Раскроем вторые скобки: \[x^2 + 4x - (x^2 + 7x - 3x - 21) = x^2 + 4x - x^2 - 7x + 3x + 21\]

3. Сгруппируем подобные члены: \[x^2 + 4x - x^2 - 7x + 3x + 21 = -x^2 + 0x + 21\]

Таким образом, упрощенное выражение для \((x + 4)x - (x - 3)(x + 7)\) равно \(-x^2 + 21\).

г) \( (2a - 1)a + (a + 3)(a - 5) \):

1. Раскроем скобки внутри \( (a + 3)(a - 5) \): \[(2a - 1)a + (a + 3)(a - 5) = 2a^2 - a + (a^2 - 5a + 3a - 15)\]

2. Раскроем вторые скобки: \[2a^2 - a + (a^2 - 5a + 3a - 15) = 2a^2 - a + a^2 - 5a + 3a - 15\]

3. Сгруппируем подобные члены: \[2a^2 - a + a^2 - 5a + 3a - 15 = 3a^2 - 3a - 15\]

Таким образом, упрощенное выражение для \( (2a - 1)a + (a + 3)(a - 5) \) равно \(3a^2 - 3a - 15\).