Question

Представьте выражение (a^-6)^-2*a^-14 в виде степени с основанием а

Answer 1

((a^(-6))^(-2)*a^(-14)= a^(-6*(-2)-14)= a^(12-14)=  a^(-2).

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение \((a^{-6})^{-2} \cdot a^{-14}\) и представим его в виде степени с основанием \(a\).

1. Начнем с \((a^{-6})^{-2}\). Когда мы возводим степень в отрицательную степень, мы инвертируем знак степени. Таким образом:

\[(a^{-6})^{-2} = a^{6 \cdot 2} = a^{-12}\]

2. Теперь у нас есть \((a^{-6})^{-2}\) представленное в виде \(a^{-12}\). Подставим это обратно в исходное выражение:

\[a^{-12} \cdot a^{-14}\]

3. Когда умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их степени:

\[a^{-12} \cdot a^{-14} = a^{(-12) + (-14)} = a^{-26}\]

Таким образом, выражение \((a^{-6})^{-2} \cdot a^{-14}\) можно представить в виде степени с основанием \(a\) как \(a^{-26}\).