Question

Сумма двух чисел равна 28, а разность их квадратов составляет 112. Найдите эти числа. (Обязательно с решением!) Заранее спасибо

Answer 1

Х - первое число, у - второе.
х+у = 28
х^2-у^2 = 112.
Знак системы.
х=28-у
(28-у)^2-у^2=112
784-56у+у^2-у^2=112
784-56у=112
-56у=-672
у=12 - второе число
х=28-12 = 16 - первое число
Очень надеюсь, что понятно)

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе число - "у".

Согласно условию, сумма двух чисел равна 28:

х + у = 28 (уравнение 1)

Также, разность их квадратов составляет 112:

х^2 - у^2 = 112 (уравнение 2)

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Решение:

1. Разложим разность квадратов на множители:

(х - у)(х + у) = 112

2. Заменим х + у в уравнении выше на значение 28 из первого уравнения:

(х - у)(28) = 112

3. Разделим обе части уравнения на 28:

х - у = 4 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

х + у = 28 (уравнение 1)

х - у = 4 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения:

1. Прибавим уравнение 1 и уравнение 3:

(х + у) + (х - у) = 28 + 4

Упростим:

2х = 32

Разделим обе части на 2:

х = 16

2. Теперь, используя найденное значение х, найдем у:

Подставим значение х в уравнение 1:

16 + у = 28

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

у = 12

Таким образом, первое число равно 16, а второе число равно 12.

Ответ:

Первое число: 16 Второе число: 12

Проверим, подставив значения в уравнение 2:

16^2 - 12^2 = 112

256 - 144 = 112

112 = 112

Уравнение соблюдается, что означает, что наши ответы верны.