Question

Помогите плиз!!! разложите на множители многочлен: 2x²+x-3x³

Answer 1

2x²+x-3x³=-3х³+2х²+х=х(-3х²+2х+1)

Answer 2

Конечно, я могу помочь разложить данный многочлен на множители. Для начала, давайте перепишем многочлен в убывающем порядке степеней:

-3x³ + 2x² + x

Шаг 1: Вынесем общий множитель

В данном многочлене можно вынести общий множитель, который в данном случае является x. Выносим x из каждого члена:

x(-3x² + 2x + 1)

Шаг 2: Факторизуем оставшийся трехчлен

Теперь нам нужно разложить оставшийся трехчлен -3x² + 2x + 1 на множители. Для этого мы можем использовать различные методы, такие как метод группировки или метод разложения на множители.

Но заметим, что данный трехчлен не факторизуется на целые множители. Поэтому мы не можем разложить его на множители с помощью целочисленного деления или метода группировки.

Однако, мы можем воспользоваться методом разложения на множители для многочленов второй степени. Мы ищем два числа, сумма которых равна 2, а произведение равно -3. Такие числа это -1 и 3. Теперь разложим трехчлен:

-3x² + 2x + 1 = (-3x² - x) + (3x + 1) = -x(3x + 1) + (3x + 1) = (3x + 1)(-x + 1)

Шаг 3: Объединяем результаты

Теперь, когда мы разложили трехчлен -3x² + 2x + 1 на множители, мы можем объединить это с вынесенным общим множителем:

x(3x + 1)(-x + 1)

Таким образом, исходный многочлен 2x² + x - 3x³ разлагается на множители как x(3x + 1)(-x + 1).

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.