Question

Найдите значение выражения x-y/x 2+ху+у 2 - 3ху/х 3- у 3+1/х-у при х=-2,1 у=0

Answer 1

-2,1 - 0/-2,1 * 2 + (-2,1) *0 + 0 *2 - 3 * (-2,1 ) *0 / (-2,1 ) * 3 - 0 * 3 +1 / (-2,1 )- 0 =
-4,2 - 6,3 * 0 - 1/(2,1) = - 1 / (-2,1)

Answer 2

Давайте подставим значения \( x = -2, y = 0 \) в выражение:

\[ \frac{x - y}{x + 2} \cdot \frac{x}{x + 2} \cdot \frac{y^2 - 3x}{x^3 - y^3} \cdot \frac{1}{x - y} \]

Подставим значения \( x = -2, y = 0 \):

\[ \frac{(-2 - 0)}{(-2 + 2)} \cdot \frac{-2}{(-2 + 2)} \cdot \frac{0^2 - 3(-2)}{(-2)^3 - 0^3} \cdot \frac{1}{-2 - 0} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{-2}{0} \cdot \frac{-2}{0} \cdot \frac{6}{-8} \cdot \frac{1}{-2} \]

Имеем деление на ноль в первых двух дробях. Таким образом, значение данного выражения при \( x = -2, y = 0 \) не определено.

Теперь рассмотрим значение выражения при \( x = 1, y = 0 \):

\[ \frac{x - y}{x + 2} \cdot \frac{x}{x + 2} \cdot \frac{y^2 - 3x}{x^3 - y^3} \cdot \frac{1}{x - y} \]

Подставим значения \( x = 1, y = 0 \):

\[ \frac{(1 - 0)}{(1 + 2)} \cdot \frac{1}{(1 + 2)} \cdot \frac{0^2 - 3(1)}{(1)^3 - 0^3} \cdot \frac{1}{1 - 0} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{-3}{1} \cdot \frac{1}{1} \]

Получаем:

\[ -\frac{1}{3} \]

Таким образом, значение выражения при \( x = 1, y = 0 \) равно \(-\frac{1}{3}\).