Question

Упростите выражения: cos(pi/2+t)/sin(pi-t)tg(-t)

Answer 1

Ответ в приложении (*&^$#$*(*^$##@@@

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения выражения в числителе: cos(pi/2 + t). Используя формулу тригонометрии cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b), получаем cos(pi/2 + t) = cos(pi/2)cos(t) - sin(pi/2)sin(t).

Заметим, что cos(pi/2) = 0 и sin(pi/2) = 1, следовательно, cos(pi/2 + t) = 0*cos(t) - 1*sin(t) = -sin(t).

2. Теперь упростим выражение в знаменателе: sin(pi - t). Используя формулу тригонометрии sin(pi - t) = sin(pi)cos(t) - cos(pi)sin(t), получаем sin(pi - t) = 0*cos(t) - (-1)*sin(t) = sin(t).

3. Далее, упростим tg(-t). Используя формулу тригонометрии tg(-t) = -tan(t), получаем tg(-t) = -tan(t).

Теперь, подставим упрощенные выражения в исходное выражение:

(-sin(t))/(sin(t)*(-tan(t)))

Заметим, что sin(t) сокращается в числителе и знаменателе:

-1/(-tan(t))

Изменим знак в числителе:

1/tan(t)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/tan(t).