Question

Представте в виде многочлена предложение : 1)(x-6)(x+6); 2)(3+x)(x-3) 3)(3b-5)(3b+5) 4)(5x+8y)(8y-5x) 5)(m^5-n^3)(m^5+n^3) 6)(5a^2b-1/4ab^2)(5a^2b-1/4ab^2) 7)(0,5x^3+0,2y^4)(0,5x^3+0,2y^4) 8)(a^5-b^5)(a^5+b^5)(a^10+b^10) 9)(-x^7-y^3)(y^3-x^7) 10)(2/3y^6+1,2x^11)(1,2x^11-2/3y^6) Пож пож плизззззз

Answer 1

1) (x-6)(x+6)=x²-12x+36
2) (3+x)(x-3)=(x+3)(x-3)=x²-9
3) (3b-5)(3b+5)=9b²-25
4) (5x+8y)(8y-5x)=(8y+5x)(8y-5x)=64y²-25x²
5) (m⁵-n³)(m⁵+n³)=m¹⁰-n⁶
6) (5a²b-1/4ab²)(5a²b-1/4ab₂)=(5a²b-1/4ab²)²=25a⁴b²-5/2a³b³+1/16a²b⁴=
=25a⁴-2.5a³b³+0.0625a²b⁴
7) (0.5x³+0.2y⁴)(0.5x³+0.2y⁴)=(0.5x³+0.2y⁴)²=0.25x⁶+0.2x³y⁴+0.04y⁸
8) (a⁵-b⁵)(a⁵+b⁵)(a¹⁰+b¹⁰)=(a¹⁰-b¹⁰)(a¹⁰+b¹⁰)=a²⁰-b²⁰
9) (-x⁷-y³)(y³-x⁷)=-(y³+x⁷)(y³-x⁷)=-(y⁶-x¹⁴)=x¹⁴-y⁶
10) (2/3y⁶+1.2x¹¹)(1.2x¹¹-2/3y⁶)=(1.2x¹¹+2/3y⁶)(1.2x¹¹-2/3y⁶)=1.44x²²-
-4/9y¹²

Answer 2

1) x^2-36
2)x^2-9
3)9b^2-25
4) 64 y^2-25x^2
5) m^10-n^6
6) 25a^4b^2-5/2a^3b^3+1/16a^2b^4
7) 0.25x^6+0.2 x^3y^4+0.04y^8
8) a^20-b^20
9) x^14-y^6
10) 1.44 x^22-4/9y^12

Answer 3

Давайте представим каждое из предложений в виде многочлена:

1) (x - 6)(x + 6):

Для раскрытия скобок, мы можем использовать формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

В данном случае, a = x, b = 6.

Таким образом, раскрыв скобки, получим: x^2 - 6^2 = x^2 - 36.

2) (3 + x)(x - 3):

Аналогично, мы можем раскрыть скобки, используя формулу разности квадратов.

a = 3 + x, b = 3.

Раскрываем скобки: (3 + x)(x - 3) = (3 + x)^2 - 3^2.

Далее, раскрываем квадрат: (3 + x)^2 = (3 + x)(3 + x) = 3^2 + 3x + 3x + x^2 = 9 + 6x + x^2.

Итак, мы получаем: (3 + x)(x - 3) = 9 + 6x + x^2 - 9 = x^2 + 6x.

3) (3b - 5)(3b + 5):

Мы можем снова использовать формулу разности квадратов.

a = 3b, b = 5.

Раскрываем скобки: (3b - 5)(3b + 5) = (3b)^2 - 5^2 = 9b^2 - 25.

4) (5x + 8y)(8y - 5x):

Мы можем увидеть, что это разность квадратов, но с отрицательным знаком.

a = 5x, b = 8y.

Раскрываем скобки: (5x + 8y)(8y - 5x) = (5x)^2 - (8y)^2 = 25x^2 - 64y^2.

5) (m^5 - n^3)(m^5 + n^3):

Мы можем снова использовать формулу разности квадратов.

a = m^5, b = n^3.

Раскрываем скобки: (m^5 - n^3)(m^5 + n^3) = (m^5)^2 - (n^3)^2 = m^10 - n^6.

6) (5a^2b - 1/4ab^2)(5a^2b - 1/4ab^2):

Это квадрат разности.

a = 5a^2b, b = 1/4ab^2.

Раскрываем скобки: (5a^2b - 1/4ab^2)(5a^2b - 1/4ab^2) = (5a^2b)^2 - (1/4ab^2)^2 = 25a^4b^2 - 1/16a^2b^4.

7) (0.5x^3 + 0.2y^4)(0.5x^3 + 0.2y^4):

Это также квадрат разности.

a = 0.5x^3, b = 0.2y^4.

Раскрываем скобки: (0.5x^3 + 0.2y^4)(0.5x^3 + 0.2y^4) = (0.5x^3)^2 - (0.2y^4)^2 = 0.25x^6 - 0.04y^8.

8) (a^5 - b^5)(a^5 + b^5)(a^10 + b^10):

Это произведение куба суммы и разности.

a = a^5, b = b^5.

Раскрываем скобки: (a^5 - b^5)(a^5 + b^5) = (a^5)^2 - (b^5)^2 = a^10 - b^10.

Теперь у нас есть многочлен вида (a^10 + b^10).

Мы можем продолжить раскрытие скобок: (a^10 + b^10)(a^10 + b^10) = (a^10)^2 + 2(a^10)(b^10) + (b^10)^2 = a^20 + 2a^10b^10 + b^20.

9) (-x^7 - y^3)(y^3 - x^7):

Мы можем использовать формулу разности квадратов.

a = -x^7, b = y^3.

Раскрываем скобки: (-x^7 - y^3)(y^3 - x^7) = (-x^7)^2 - (y^3)^2 = x^14 - y^6.

10) (2/3y^6 + 1.2x^11)(1.2x^11 - 2/3y^6):

Мы можем увидеть, что это разность квадратов, но с отрицательным знаком.

a = 2/3y^6, b = 1.2x^11.

Раскрываем скобки: (2/3y^6 + 1.2x^11)(1.2x^11 - 2/3y^6) = (2/3y^6)^2 - (1.2x^11)^2 = 4/9y^12 - 1.44x^22.

Таким образом, мы представили каждое из предложений в виде многочлена.