Question

Система уравнений: 4x+15y= -42; -6x+25y= -32 p.s:Система уравнений: 4x+15y= -42-6x+25y= -32Сделайте методом алгебраического сложения!ПЛИИИЗ

Answer 1

Простая система
{ 4x + 15y = -42
{ -6x + 25y = -32
Умножаем 1 уравнение на 5, а второе на -3
{ 20x + 75y = -210
{ 18x - 75y = 96
Складываем уравнения
38x = -210 + 96 = -114
x = -114/38 = -3
Подставляем в любое уравнение
4(-3) + 15y = -12 + 15y = -42
15y = -30
y = -2
Ответ: (-3, -2)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения так, чтобы избавиться от одной из переменных и найти значение другой. Затем, используя полученное значение, мы сможем найти значение первой переменной.

Давайте начнем с данной системы уравнений: Уравнение 1: 4x + 15y = -42 Уравнение 2: -6x + 25y = -32

Для начала, умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициенты при переменной "x" в обоих уравнениях стали равными. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 6, а второе на 4:

Уравнение 1: 24x + 90y = -252 Уравнение 2: -24x + 100y = -128

Теперь, сложим эти два уравнения:

(24x + 90y) + (-24x + 100y) = -252 + (-128)

При сложении, коэффициенты при "x" сократятся, и у нас останется только переменная "y":

190y = -380

Теперь разделим обе части уравнения на 190:

y = -380 / 190

Выполняя деление, получаем:

y = -2

Теперь, когда у нас есть значение "y", мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение "x". Давайте подставим в первое уравнение:

4x + 15(-2) = -42

Раскроем скобки:

4x - 30 = -42

Теперь, сложим 30 с обеими частями уравнения:

4x = -42 + 30

4x = -12

Разделим обе части на 4:

x = -12 / 4

Выполняя деление, получаем:

x = -3

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения составляет: x = -3 y = -2

Пожалуйста, обратите внимание, что этот метод называется методом алгебраического сложения или методом исключения. Он позволяет найти значения переменных, используя сложение или вычитание уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных.