Question

Найдите tga если cos a -2/корень из 13 и a принадлежит (0.5П: П)

Answer 1

Ответ приложен в виде фотографии

Answer 2

Извините за путаницу, но ваш вопрос не ясен. Возможно, вы имели в виду что-то вроде "найдите значение тангенса угла a, если cos a = -2/корень из 13 и а принадлежит (0.5П, П)". Позвольте мне предоставить ответ на основе этой интерпретации.

Дано:

\[ \cos a = -\frac{2}{\sqrt{13}}, \] \[ a \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right). \]

Так как у нас есть значение \(\cos a\), мы можем использовать тригонометрическую тождественность \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\) для нахождения \(\sin a\):

\[ \sin a = \sqrt{1 - \cos^2 a}. \]

Подставим значение \(\cos a\):

\[ \sin a = \sqrt{1 - \left(-\frac{2}{\sqrt{13}}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{4}{13}} = \sqrt{\frac{9}{13}} = \frac{3}{\sqrt{13}}. \]

Теперь мы можем использовать определение тангенса \(\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}\):

\[ \tan a = \frac{\frac{3}{\sqrt{13}}}{-\frac{2}{\sqrt{13}}} = -\frac{3}{2}. \]

Таким образом, значение тангенса угла \(a\) равно \(-\frac{3}{2}\).