Question

Найти значея 15( синус в квадрате 21 градус минус косинус квадрат 21 граду ) делить на косинус 42 градусов

Answer 1

15(sin²21-cos²21)/cos42=-15cos42/cos42=-15

Answer 2

=(-15cos42)/cos42=-15

Answer 3

Давайте решим ваше математическое выражение. Для удобства обозначим \( \sin^2(21^\circ) \) как \( a \), а \( \cos^2(21^\circ) \) как \( b \). Тогда выражение имеет вид:

\[ \frac{a - b}{\cos(42^\circ)} \]

Мы знаем, что \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), следовательно, \( a + b = 1 \). Отсюда \( a = 1 - b \).

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \frac{a - b}{\cos(42^\circ)} = \frac{(1 - b) - b}{\cos(42^\circ)} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{1 - 2b}{\cos(42^\circ)} \]

Теперь нам нужно найти значения \( a \) и \( b \). Мы знаем, что \( \sin(21^\circ) \) и \( \cos(21^\circ) \) - это значения синуса и косинуса соответственно при угле 21 градус, и что \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \). Таким образом, мы можем найти:

\[ a = \sin^2(21^\circ) \] \[ b = \cos^2(21^\circ) \]

Подставим значения:

\[ a = \sin^2(21^\circ) \] \[ b = \cos^2(21^\circ) \]

Теперь мы можем решить числовые значения для \( a \) и \( b \), а затем подставить их обратно в наше выражение:

\[ \frac{1 - 2b}{\cos(42^\circ)} \]

Затем вычислите числовое значение данного выражения.