Question

Помогите пожалуйсто, очень нужно (/-ДРОБЬ) Упростите выражение по действиям: 1) (а+2/а-2 + а-2/а+2) : а²+4/4-а² 2) (а²/а+5 - а³/а²+10а+25) : (а/а+5 - а²/а²-25)

Answer 1

1) = ((a+2)*(a+2) +(a-2)*(a-2))/(a-2)(a+2) * ((2-a)(2+a)/(a^2+4) =
=((a+2)^2+(a-2)^2)/(a-2)(a+2) * ((2-a)(2+a)/(a^2+4) =
= - (a^2+4a+4+a^2-4a+4)/(a^2+4) = - (2a^2+8)/(a^2+4)= -2

Answer 2

1) -2
2) a/a+5 * (a-5)

Answer 3

Конечно, давайте упростим данное выражение. Предлагаю разбить его на части и пошагово упростить:

1. \( \frac{a + \frac{2}{a - 2} + \frac{a - 2}{a + 2}}{a^2 + \frac{4}{4} - a^2 + 2} \)

2. \( \frac{a + \frac{2}{a - 2} + \frac{a - 2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

3. \( \frac{a(a + \frac{2}{a - 2}) + (a - 2) + \frac{a - 2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

4. \( \frac{a^2 + a\frac{2}{a - 2} + (a - 2) + \frac{a - 2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

5. \( \frac{a^2 + 2 + a - 2 + \frac{a - 2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

6. \( \frac{a^2 + a + \frac{a - 2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

7. \( \frac{a^2 + a\frac{a + 2}{a + 2} - \frac{2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

8. \( \frac{a^2 + a^2 + 2a - \frac{2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

9. \( \frac{2a^2 + 2a - \frac{2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

10. \( \frac{2(a^2 + a) - \frac{2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

11. \( \frac{2a(a + 1) - \frac{2}{a + 2}}{\frac{a^2}{2} + 2} \)

12. \( \frac{2a(a + 1)(a + 2) - 2}{a^2 + 4} \)

Таким образом, упрощенное выражение равно \( \frac{2a(a + 1)(a + 2) - 2}{a^2 + 4} \).