Question

(x²+x)(x²+x+2)=–1 допоможіть вирішити

Answer 1

x(x-2)(x+1)=x^2(x-1)

раскрываем скобки в правой и левой частях:

x(x^2+x-2x-2)=x^2(x-1)
\\x^3+x^2-2x^2-2x=x^3-x^2

переносим все в одну часть и приводим подобные:

x^3+x^2-2x^2-2x-x^3+x^2=0
\\-x^2-2x+x^2=0
\\-2x=0
\\x=0

Ответ: x=0

Answer 2

Давайте розглянемо вираз (x²+x)(x²+x+2) і спробуємо розкрити його. Потім ми зможемо спростити його і знайти значення x.

1. Розкриваємо дужки: (x²+x)(x²+x+2) = x²(x²+x+2) + x(x²+x+2)

2. Розкриваємо дужки в кожному доданку: x²(x²+x+2) = x⁴ + x³ + 2x² x(x²+x+2) = x³ + x² + 2x

3. Додаємо два розкритих дужкових вирази: (x²+x)(x²+x+2) = x⁴ + x³ + 2x² + x³ + x² + 2x

4. Складаємо подібні члени: x⁴ + x³ + x³ + 3x² + 2x² + 2x

5. Знаходимо суму всіх членів: x⁴ + 2x³ + 5x² + 2x

Тепер ми маємо спрощений вираз x⁴ + 2x³ + 5x² + 2x. Якщо ми хочемо знайти значення x, коли цей вираз рівний -1, ми можемо встановити рівняння:

x⁴ + 2x³ + 5x² + 2x = -1

На жаль, це рівняння не може бути вирішено аналітично. Однак, ми можемо використовувати числові методи, такі як метод Ньютона, щоб наблизит