Question

Среднее гармоническое чисел 3,6,9 равно ?

Answer 1

$a_n= \frac{3}{ \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} +...+ \frac{1}{a_n} } \\\ a_3= \cfrac{3}{ \cfrac{1}{3} + \cfrac{1}{6} +\cfrac{1}{9} } = \cfrac{3}{ \cfrac{6}{18} + \cfrac{3}{18} +\cfrac{2}{18} } = \cfrac{3}{ \cfrac{11}{18} } =\cfrac{54}{11}=4 \cfrac{10}{11}$

Answer 2

Среднее гармоническое (H) чисел 3, 6 и 9 можно вычислить по формуле:

H = n / ((1/x1) + (1/x2) + (1/x3) + ... + (1/xn))

Где n - количество чисел, а x1, x2, x3, ... xn - сами числа.

В данном случае у нас три числа, поэтому n = 3. Заменим x1, x2 и x3 на значения 3, 6 и 9:

H = 3 / ((1/3) + (1/6) + (1/9))

Далее, мы можем упростить это выражение, найдя общий знаменатель:

H = 3 / ((2/6) + (1/6) + (2/6))

H = 3 / (5/6)

Используя правило деления дробей, мы можем перевернуть вторую дробь и умножить:

H = 3 * (6/5)

H = 18/5

Итак, среднее гармоническое чисел 3, 6 и 9 равно 18/5 или 3.6.