Question

Объясните что такое корень уравнения 7 класс На примере вот этого: 30+5(3х-1)=35х-25

Answer 1

30 + 15x - 5 = 35x - 25
15x - 35x = - 25 - 25
- 20x = - 50
x = 2,5

Answer 2

30 + 5( 3х - 1 ) = 35х - 25
30 + 15х - 5 = 35х - 25
25 + 15х = 35х - 25
35х - 15х = 25 + 25
20х = 50
Х = 50 : 20
Х = 2,5
Ответ 2,5

Answer 3

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение выполняется. Для нахождения корня уравнения нужно найти значение переменной, которое удовлетворяет уравнению.

Давайте рассмотрим ваш пример:

\[30 + 5(3x - 1) = 35x - 25\]

Давайте решим это уравнение:

1. Распределите множители в скобках:

\[30 + 15x - 5 = 35x - 25\]

2. Сгруппируйте подобные члены:

\[15x + 25 = 35x - 25\]

3. Переносим все члены с переменной \(x\) на одну сторону, а все константные члены на другую:

\[15x - 35x = -25 - 25\]

Раскрываем скобки:

\[-20x = -50\]

4. Разделим обе стороны на коэффициент при переменной \(x\), чтобы найти её значение:

\[x = \frac{-50}{-20}\]

Упростим дробь:

\[x = \frac{5}{2}\]

Таким образом, корень уравнения \(30 + 5(3x - 1) = 35x - 25\) равен \(x = \frac{5}{2}\). Проверим:

Подставим \(x = \frac{5}{2}\) в исходное уравнение:

\[30 + 5(3 \cdot \frac{5}{2} - 1) = 35 \cdot \frac{5}{2} - 25\]

Упростим обе стороны:

\[30 + 5(\frac{15}{2} - 1) = \frac{175}{2} - 25\]

\[30 + 5(\frac{13}{2}) = \frac{125}{2}\]

\[30 + \frac{65}{2} = \frac{125}{2}\]

\[\frac{125}{2} = \frac{125}{2}\]

Таким образом, уравнение верно при \(x = \frac{5}{2}\), что подтверждает наше решение.