Question

Из пластмассы сделана уменьшенная копия бронзовой статуэтки в масштабе 1:151:15. Определите массу статуэтки, если масса копии составляет 120 г120 г. Ответ выразите в кгкг, округлив до целых. Статуэтка и копия являются сплошными. Плотности пластмассы и бронзы равны 1200 кг/м31200 кг/м3 и 8400 кг/м38400 кг/м3 соответственно.

Answer 1

Найдем обьем копии:
120 г = 0,12 кг
0,12 : 1200 = 0,0001 (м^3)

Найдем обьем статуэтки:
0,0001 • 15 = 0,0015 (м^3)

Найдем массу статуэтки:
0,0015 • 8400 = 12,6 (кг)

Ответ: 12,6 кг.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. В данном случае мы можем рассмотреть копию статуэтки, сделанную из пластмассы, как погруженное в жидкость тело, а бронзовую статуэтку как вытесняющую жидкость.

Шаг 1: Определение объема копии статуэтки

Мы знаем, что плотность пластмассы составляет 1200 кг/м^3, а масса копии статуэтки равна 120 г. Для определения объема копии статуэтки, мы можем использовать следующую формулу:

плотность = масса / объем

Раскрывая эту формулу по объему, получим:

объем = масса / плотность

Подставляя известные значения, получим:

объем копии статуэтки = 120 г / 1200 кг/м^3

Выполняя необходимые преобразования единиц, получим:

объем копии статуэтки = 0,12 кг / 1200 кг/м^3 = 0,0001 м^3

Шаг 2: Определение объема и массы бронзовой статуэтки

Поскольку копия статуэтки и сама статуэтка являются сплошными, их плотности могут быть использованы для определения их массы и объема.

Мы знаем, что плотность бронзы равна 8400 кг/м^3. Для определения объема бронзовой статуэтки, мы можем использовать ту же формулу:

объем = масса / плотность

Так как масса статуэтки неизвестна, обозначим ее как "м". Тогда формула примет вид:

объем статуэтки = м / 8400 кг/м^3

Шаг 3: Определение массы статуэтки

Мы знаем, что масса копии статуэтки составляет 120 г, а объем статуэтки равен объему копии статуэтки, то есть 0,0001 м^3. Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

масса статуэтки / плотность бронзы = масса копии статуэтки / плотность пластмассы

Подставляя известные значения, получим:

(м / 8400 кг/м^3) = (120 г / 1200 кг/м^3)

Выполняя необходимые преобразования единиц и упрощения, получим:

м = (120 г / 1200 кг/м^3) * 8400 кг/м^3

м = 0,1 кг

Таким образом, масса статуэтки составляет 0,1 кг или 100 г.