Question

Представьте в виде произведения многочленов: 1) x(2a-5b)+y(2a-5b) 2) 5x(b-c)-(c-b) 3) (a-4)^2-5(a-4)

Answer 1

1) x(2a-5b)+y(2a-5b)=(х+у)(2а-5б)
2) 5x(b-c)-(c-b)=(б-с)(5х+1)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на многочлены и упростим их по частям.

1) x(2a-5b) + y(2a-5b)

Мы можем применить распределительный закон, чтобы раскрыть скобки:

x * 2a - x * 5b + y * 2a - y * 5b

Упростим каждое слагаемое:

2ax - 5bx + 2ay - 5by

Теперь мы можем сгруппировать слагаемые по переменным:

(2ax + 2ay) + (-5bx - 5by)

Далее, мы можем факторизовать общий коэффициент каждой переменной:

2a(x + y) - 5b(x + y)

И, наконец, мы можем применить распределительный закон снова:

(2a - 5b)(x + y)

2) 5x(b-c) - (c-b)

Раскроем скобки:

5xb - 5xc - c + b

Мы можем сгруппировать и упростить слагаемые:

5xb - 5xc + (b - c)

Теперь, упростим b - c:

5xb - 5xc + b - c

3) (a-4)^2 - 5(a-4)

Начнем с квадрата (a-4):

(a-4)(a-4)

Раскроем скобки, используя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

a * a + a * (-4) + (-4) * a + (-4) * (-4)

Упростим:

a^2 - 4a - 4a + 16

a^2 - 8a + 16

Теперь умножим -5 на (a-4):

-5a + 20

Теперь вычтем -5a + 20 из a^2 - 8a + 16:

(a^2 - 8a + 16) - (5a - 20)

a^2 - 8a + 16 - 5a + 20

a^2 - 13a + 36

Результат:

1) x(2a-5b) + y(2a-5b) = (2a - 5b)(x + y) 2) 5x(b-c) - (c-b) = 5xb - 5xc + b - c 3) (a-4)^2 - 5(a-4) = a^2 - 13a + 36