Question

(n-1)!/(3n!) + n!/4(n+1)! - необходимо упростить и объяснить

Answer 1

n! = 1*2*3*....*(n-1)*n

n! = n*(n-1)!

(n+1)! = (n+1)*n!

(n-1)!/(3n!) + n!/4(n+1)! = 1/(3n) + 1/4(n+1) = (4n + 4 + 3n)/12n(n+1) = (7n+4)/(12n(n+1))  

Answer 2

Ответ:

Объяснение: все решение на картинке

Answer 3

Упрощение выражения (n-1)!/(3n!) + n!/(4(n+1)!)

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с раскрытия факториалов и сокращения общих частей.

1. Раскроем факториалы: - (n-1)! = (n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1 - n! = n(n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1 - (3n)! = (3n)(3n-1)(3n-2)(3n-3)...3*2*1 - (n+1)! = (n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1

2. Подставим раскрытые факториалы в исходное выражение: - (n-1)!/(3n!) + n!/(4(n+1)!) = ((n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1)/((3n)(3n-1)(3n-2)(3n-3)...3*2*1) + (n(n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1)/(4((n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1))

3. Сократим общие части: - ((n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1)/((3n)(3n-1)(3n-2)(3n-3)...3*2*1) = 1/((3n)(3n-1)(3n-2)(3n-3)...3*2*1) - (n(n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1)/(4((n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1)) = 1/(4(n+1))

4. Получаем упрощенное выражение: - 1/((3n)(3n-1)(3n-2)(3n-3)...3*2*1) + 1/(4(n+1))

Ответ: Упрощенное выражение равно 1/((3n)(3n-1)(3n-2)(3n-3)...3*2*1) + 1/(4(n+1)).

*Примечание:* Пожалуйста, обратите внимание, что данное упрощение основано на математических операциях и не учитывает конкретные значения переменной n. Если вам нужно упростить выражение для конкретного значения n, пожалуйста, укажите это значение, чтобы мы могли предоставить более точный ответ.