Question

Найдите корни выражения х3=1 (3 в степени)

Answer 1

$x^3 = 1\\ x^3-1 = 0\\ (x-1)(x^2+x-1) = 0\\ \left [ {{x=1} \atop {x^2+x-1 =0}} \right.$

У второй строчки корней нет (дискриминант отрицательный). Значит ответ всего один 
x=1

Answer 2

Для решения уравнения x^3 = 1, где 3 - это степень, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Методика решения:

1. Начнем с выражения данного уравнения в виде куба: x^3 - 1 = 0. 2. Мы можем применить формулу разности кубов, чтобы факторизовать левую часть уравнения: (x - 1)(x^2 + x + 1) = 0. 3. Теперь у нас есть два множителя, которые могут быть равны нулю, чтобы весь многочлен был равен нулю. - Множитель (x - 1) равен нулю при x = 1. - Множитель (x^2 + x + 1) не имеет рациональных корней, поэтому нам нужно решить это квадратное уравнение. 4. Решим квадратное уравнение x^2 + x + 1 = 0. - Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 и применить формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. - В данном случае, a = 1, b = 1 и c = 1, поэтому D = 1^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3. - Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. 5. Итак, корень уравнения x^3 = 1 равен x = 1.

Ответ:

Уравнение x^3 = 1 имеет один корень x = 1.