Question

f(x) = (x^2 - 5x)(x-4)помогите решить вот это, с полным объяснением

Answer 1

F'(x)=(x^2-5x)'(x-4)+(x^2-5x)(x-4)'=(2x-5)(x-4)+x^2-5x=2x^2-8x-5x+20+x^2-5x=
=3x^2-18x+20

Answer 2

F(x)=(x²-5x)(x-4)=x³-9x²-20x
f`(x)=3x²-18x-20

Answer 3

Для решения уравнения f(x) = (x^2 - 5x)(x - 4) с полным объяснением, мы должны найти значения x, при которых f(x) равно нулю. Эти значения называются корнями уравнения.

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении f(x) = (x^2 - 5x)(x - 4): f(x) = x^3 - 4x^2 - 5x^2 + 20x

2. Объединим подобные слагаемые: f(x) = x^3 - 9x^2 + 20x

3. Поставим уравнение равным нулю и решим его: x^3 - 9x^2 + 20x = 0

4. Факторизуем уравнение: x(x^2 - 9x + 20) = 0

5. Разложим квадратный трехчлен на множители: x(x - 4)(x - 5) = 0

6. Получили три множителя: x, (x - 4) и (x - 5). Чтобы уравнение было равно нулю, хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

- x = 0 - x - 4 = 0 => x = 4 - x - 5 = 0 => x = 5

Ответ:

Уравнение f(x) = (x^2 - 5x)(x - 4) имеет три корня: x = 0, x = 4 и x = 5.