Question

Решите плез 1)x^2-x+1/4=0 2)x^2+3x-10=0

Answer 1

x^2-x+1/4=0
x₁+x₂=1
x₁*x₂=1/4
x=1/2

x^2+3x-10=0
x₁+x₂=-3
x₁*x₂=-10
x₁=-5
x₂=2

Answer 2

1) D=1-4*(1\4)=0
x=1\2
2)D=9+4*10=49
x1=(-3+7)\2=2
x2=(-3-7)\2=-5

Answer 3

Я могу помочь вам решить квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения. Вот подробное решение ваших примеров:

1) x^2-x+1/4=0

Это квадратное уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0, где a=1, b=-1, c=1/4. Подставим эти коэффициенты в формулу корней:

x_1,2 = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)

x_1,2 = (-(-1) ± √((-1)^2-4*1*1/4))/(2*1)

x_1,2 = (1 ± √(1-1))/2

x_1,2 = (1 ± 0)/2

x_1,2 = 1/2

Так как подкоренное выражение равно нулю, то уравнение имеет один корень, который является кратным:

x_1 = x_2 = 1/2

2) x^2+3x-10=0

Это квадратное уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0, где a=1, b=3, c=-10. Подставим эти коэффициенты в формулу корней:

x_1,2 = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)

x_1,2 = (-(3) ± √((3)^2-4*1*(-10)))/(2*1)

x_1,2 = (-3 ± √(9+40))/2

x_1,2 = (-3 ± √49)/2

x_1,2 = (-3 ± 7)/2

x_1 = (-3 + 7)/2

x_2 = (-3 - 7)/2

x_1 = 2

x_2 = -5

Так как подкоренное выражение больше нуля, то уравнение имеет два различных корня:

x_1 = 2

x_2 = -5

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике, я буду рад помочь.как решать квадратные уравнения