Question

Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и пуска, а её длина равна 22 км. Турист прошел путь из А в В за 4 часа, из которого спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шел на спуске, если его скорость на подъеме меньше скорости на спуске на 2 км/ч?

Answer 1

х- скорость на спуске
х-2 - скорость на подъёме
4-3=1ч. занял подъём
3х+(х-2)=22
3х+х=22+2
4х=24
х=6 км/ч - скорость на спуске

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость туриста на подъеме как \(V_{\text{подъем}}\) и скорость на спуске как \(V_{\text{спуск}}\).

Мы знаем, что длина пути между пунктами А и В равна 22 км. С учетом подъема и спуска турист прошел этот путь за 4 часа. Также известно, что время, затраченное на спуск, составляет 3 часа.

Мы можем использовать следующее уравнение для выражения длины пути:

\[ \text{Длина пути} = \text{Время} \times \text{Скорость} \]

Для всего пути:

\[ 22 \, \text{км} = 4 \, \text{ч} \times (V_{\text{подъем}} + V_{\text{спуск}}) \]

Для спуска:

\[ 22 \, \text{км} = 3 \, \text{ч} \times V_{\text{спуск}} \]

Также известно, что скорость на подъеме меньше скорости на спуске на 2 км/ч:

\[ V_{\text{подъем}} = V_{\text{спуск}} - 2 \, \text{км/ч} \]

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим ее:

1. Уравнение для всего пути:

\[ 22 \, \text{км} = 4 \, \text{ч} \times (V_{\text{подъем}} + V_{\text{спуск}}) \]

2. Уравнение для спуска:

\[ 22 \, \text{км} = 3 \, \text{ч} \times V_{\text{спуск}} \]

3. Уравнение, связывающее скорости:

\[ V_{\text{подъем}} = V_{\text{спуск}} - 2 \, \text{км/ч} \]

Решив эту систему уравнений, вы найдете значения \(V_{\text{подъем}}\) и \(V_{\text{спуск}}\).