Question

Y = sin ( 3x - п/2) Решите пожалуйста!!!

Answer 1

. 1)y=sin(3x-PI/4) ; y ‘(x)=3cos(3x-PI/4) ;
y ‘(PI/4)=3cos(3*PI/4-PI/4)=3cos(PI/2)=0
2) y=tg6x ; y ‘(x)=6/cos²6x ; y ‘(PI/24)=6/cos²(6*PI/24)=6/cos²(Pi/4)=6/(2/4)=12.

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо найти значения x, при которых y равно sin(3x - π/2).

Заметим, что sin(3x - π/2) равно 1 только в двух случаях: 1) когда аргумент 3x - π/2 равен π/2 + 2πk, где k - целое число 2) когда аргумент 3x - π/2 равен 3π/2 + 2πk, где k - целое число

Подставим первый случай в уравнение: 3x - π/2 = π/2 + 2πk 3x = π + 2πk x = (π + 2πk) / 3, где k - целое число

Подставим второй случай в уравнение: 3x - π/2 = 3π/2 + 2πk 3x = 2π + 2πk x = (2π + 2πk) / 3, где k - целое число

Таким образом, решением уравнения y = sin(3x - π/2) являются все значения x, которые можно получить по формулам: x = (π + 2πk) / 3, где k - целое число x = (2π + 2πk) / 3, где k - целое число