Question

Составьте из функций f (x) и g (x) сложные функции y=f (g (x)) и y (f (x)): 1) f (x)=sinx, g (x)=5x 2) f (x) =x^2,g (x)=6x-1 3) f (x)=tgx,g (x)=7x+1 4) f (x)=корень из x,g (x)=1/x-1

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов по очереди.

1) f(x) = sin(x), g(x) = 5x + 2:

Для данного случая сложной функцией будет y = f(g(x)). Подставим значения функций f(x) и g(x) в формулу:

y = f(g(x)) = sin(5x + 2)

2) f(x) = x^2, g(x) = 6x - 1:

Аналогично, для этого случая сложной функцией будет y = f(g(x)). Подставим значения функций f(x) и g(x) в формулу:

y = f(g(x)) = (6x - 1)^2

3) f(x) = tg(x), g(x) = 7x + 1:

Для данного случая сложной функцией будет y = f(g(x)). Подставим значения функций f(x) и g(x) в формулу:

y = f(g(x)) = tg(7x + 1)

4) f(x) = √x, g(x) = 1/x - 1:

Аналогично, для этого случая сложной функцией будет y = f(g(x)). Подставим значения функций f(x) и g(x) в формулу:

y = f(g(x)) = √(1/x - 1)

Теперь рассмотрим вторую часть задания: y = g(f(x)).

1) f(x) = sin(x), g(x) = 5x + 2:

Для данного случая сложной функцией будет y = g(f(x)). Подставим значения функций f(x) и g(x) в формулу:

y = g(f(x)) = 5sin(x) + 2

2) f(x) = x^2, g(x) = 6x - 1:

Аналогично, для этого случая сложной функцией будет y = g(f(x)). Подставим значения функций f(x) и g(x) в формулу:

y = g(f(x)) = 6(x^2) - 1

3) f(x) = tg(x), g(x) = 7x + 1:

Для данного случая сложной функцией будет y = g(f(x)). Подставим значения функций f(x) и g(x) в формулу:

y = g(f(x)) = 7tg(x) + 1

4) f(x) = √x, g(x) = 1/x - 1:

Аналогично, для этого случая сложной функцией будет y = g(f(x)). Подставим значения функций f(x) и g(x) в формулу:

y = g(f(x)) = 1/(√x) - 1

Таким образом, мы составили сложные функции y = f(g(x)) и y = g(f(x)) для каждого из заданных вариантов функций f(x) и g(x).