Question

Решите систему уравнений x+y=5 x^3+x^2y=20

Answer 1

X+y=5
x^2(x+y)=20
5x^2=20
x^2=4;
x1=2; x2=-2
y=5-x
y1=5-2=3
y2=5+2=7
Ответ: (2;3) и (-2;7)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки. Прежде всего, возьмем первое уравнение и выразим одну переменную через другую:

x + y = 5 --> y = 5 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

x^3 + x^2y = 20 --> x^3 + x^2(5 - x) = 20

Раскроем скобки:

x^3 + 5x^2 - x^3 = 20

Упростим:

5x^2 = 20

Разделим обе части на 5:

x^2 = 4

Возведем обе части в квадрат:

x = ±2

Теперь, подставим найденные значения x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x = 2:

2 + y = 5 --> y = 5 - 2 = 3

Для x = -2:

-2 + y = 5 --> y = 5 + 2 = 7

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: (x, y) = (2, 3) и (x, y) = (-2, 7).