Question

Найдите координаты вершины параболы y=-(x+1)в квадрате -4 . Постройте график

Answer 1

Смотри, кооридант вершины: х вершины = -в\2а, чтоб найти у вершин - подставь икс вершин в уравнение парабол. Если коэффициент а = 1, то лальше строишь ее как обчную параболу, елси нет, то просто подставь различне икс и получи разли чне игрики - это координат точек разнх будут, по ним и строй. Можешь дополнить до поного квадрата, и тогда икс верин - это чисо, обратное тому, что является вчитаемм в квадрате, а игрек - числоЮ которое т вчитаешь из квадрата. Тоеетсь если вид у тебя (х-9)^2 - 6, то икс = 9, игрек = -6. Вот, надеюсь т умеешь доводить то поного квадрата. Проще всего по точкам.

Answer 2

Finding the Coordinates of the Vertex

To find the coordinates of the vertex of the parabola y = -(x + 1)^2 - 4, we can use the general form of a quadratic equation, which is y = ax^2 + bx + c. In this case, a = -1, b = -2, and c = -4.

The x-coordinate of the vertex can be found using the formula x = -b / (2a). Plugging in the values, we get:

x = -(-2) / (2 * -1) = 2 / -2 = -1.

To find the y-coordinate of the vertex, we substitute the x-coordinate (-1) into the equation y = -(x + 1)^2 - 4:

y = -(-1 + 1)^2 - 4 = -0^2 - 4 = -4.

Therefore, the coordinates of the vertex of the parabola y = -(x + 1)^2 - 4 are (-1, -4).

Graphing the Parabola

To graph the parabola y = -(x + 1)^2 - 4, we can plot a few points and sketch the curve.

Let's choose some x-values and calculate the corresponding y-values:

- When x = -3: y = -(-3 + 1)^2 - 4 = -(-2)^2 - 4 = -4 - 4 = -8. So, we have the point (-3, -8).

- When x = -2: y = -(-2 + 1)^2 - 4 = -(-1)^2 - 4 = -1 - 4 = -5. So, we have the point (-2, -5).

- When x = -1: y = -(-1 + 1)^2 - 4 = -0^2 - 4 = -4. So, we have the vertex (-1, -4).

- When x = 0: y = -(0 + 1)^2 - 4 = -1^2 - 4 = -1 - 4 = -5. So, we have the point (0, -5).

- When x = 1: y = -(1 + 1)^2 - 4 = -2^2 - 4 = -4 - 4 = -8. So, we have the point (1, -8).

- When x = 2: y = -(2 + 1)^2 - 4 = -3^2 - 4 = -9 - 4 = -13. So, we have the point (2, -13).

Now, we can plot these points on a graph and sketch the curve of the parabola. The graph should have a downward-opening shape, with the vertex at (-1, -4).


Please note that the graph is a rough sketch and may not be perfectly accurate.