Question

Найти наибольшее целое число из области определения функции у = log3(x^2-9)/√1-x

Answer 1

ОДЗ: система неравенств    :x²-9>0 ; 1-x>0 ⇒x∈(-бесконечности; -3) ⇒наибольшее целое число -4

Answer 2

Для нахождения наибольшего целого числа из области определения функции y = log3(x^2-9)/√1-x, мы должны сначала определить область определения этой функции.

Область определения функции состоит из всех значений x, при которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, функция содержит два компонента: логарифм и корень.

1. Логарифм: Логарифм определен только для положительных значений аргумента. То есть, x^2-9 должно быть больше нуля. x^2-9 > 0 x^2 > 9 x > 3 или x < -3

2. Корень: Корень извлекается только из неотрицательных чисел. То есть, 1-x должно быть больше или равно нулю. 1-x ≥ 0 x ≤ 1

Теперь найдем пересечение этих двух условий: -3 < x ≤ 1

Таким образом, область определения функции y = log3(x^2-9)/√1-x - это интервал (-3, 1].

Для нахождения наибольшего целого числа в этой области определения, мы должны найти наибольшее целое число, которое меньше или равно 1. В данном случае, наибольшим целым числом будет число 1.

Таким образом, наибольшее целое число из области определения функции y = log3(x^2-9)/√1-x равно 1.